충청남도 천안(天安) 사람이다.
1919년 3월 1일 서울의 파고다공원에서 있은 독립선언문선포식에 사촌동생 유관순(柳寬順)과 함께 참가하고, 이어 독립만세시위에 가담하였다. 3월 13일에는 유관순과 함께 귀향하여 갈전면(葛田面) 아우내(並川) 장터에서 4월 1일을 기하여 독립만세시위를 계획하고 동리 어른들과 상의하였다.
4월 1일 3천여명의 시위군중과 함께 독립만세를 고창하며 태극기를 흔들고 시가를 행진하면서 시위를 계속하다가 일본 헌병의 야만적인 발포와 함께 주모자 검거가 시작될 때, 아버지 유중무(柳重武)와 유관순 등 많은 사람들이 체포되었으나 유예도는 혼란한 틈을 이용하여 가까스로 피신하였다.
정부는 1990년에 건국훈장 애족장(1977년 대통령표창)을 수여하였다.